E91: un protocollo crittografico basato sulla Disuguaglianza di Bell

L'elaborato si propone di analizzare nel dettaglio il protocollo di crittografia quantistica E91 ideato da Artur Ekert. Esso consiste in un protocollo di distribuzione delle chiavi (QKD) che permette di arrivare alla condivisione della chiave segreta, poi utilizzata per comunicare grazie a sistemi crittografici a chiave privata, come il noto cifrario di Vernam. Nella prima parte sono introdotte le nozioni di crittografia classica e i concetti di sicurezza necessari per comprendere il funzionamento del cifrario di Vernam, l'unico cifrario a sicurezza perfetta dimostrabile matematicamente. A seguire viene introdotta la meccanica quantistica, a partire dall'esperimento di Stern e Gerlach, in grado di mettere in evidenza alcuni degli aspetti chiave della teoria. Dopo un breve cenno alla notazione bra-ket di Dirac, vengono enunciati i postulati alla base della teoria quantistica. In seguito si affronta l'analisi delle due esperienze a cui Ekert fa riferimento nel suo articolo, la versione di Bohm del paradosso EPR e la derivazione della disuguaglianza di Bell proposta dagli studiosi Clauser, Horne, Shimony e Holt. Infine si procede alla descrizione del protocollo di Ekert, analizzandone il funzionamento sia da un punto di vista teorico sia pratico, mettendo in luce i riferimenti alla teoria quantistica e in particolare alla disuguaglianza di Bell. Viene posta attenzione al caso della presenza di Eva, facendo notare come in questo caso la disuguaglianza di Bell sia soddisfatta. Inoltre viene analizzato un secondo protocollo basato su EPR e vengono chiarite le differenze rispetto al primo. In conclusione, vengono descritti i pro e i contro dell'utilizzo di tale protocollo, la possibilità di implementazioni pratiche e l'importanza della crittografia quantistica in generale.