A statistical mechanics approach to cancer dynamics: a model for multiple myeloma bone disease

L’utilizzo di modelli matematici sta assumendo un ruolo sempre più centrale nella ricerca oncologica. La complessità del cancro ha stimolato gruppi di ricerca interdisciplinare nello sviluppo di modelli quantitativi per rispondere alle numerose domande aperte che riguardano l’insorgenza, la progressione, la diagnosi, la risposta al trattamento terapeutico e l’acquisizione della resistenza ai farmaci dei tumori. La varietà di approcci matematico-fisici ben si adatta allo studio di una materia così eterogenea. In questo lavoro presentiamo innanzitutto gli aspetti biologico-clinici che caratterizzano il cancro, per poi introdurre i modelli che sono stati utilizzati per comprenderli. Abbiamo preso in considerazione il caso del mieloma multiplo, una neoplasia che colpisce le plasmacellule. In particolare proponiamo un modello matematico per lo studio della patogenesi delle lesioni ossee causate dal mieloma. L’insorgere di questo tumore rompe l’equilibrio fisiologico del tessuto osseo, causando un aumento dell’attività degli osteoclasti ed una diminuzione dell’attività degli osteoblasti, fenomeni che, combinati, comportano le caratteristiche fratture. Abbiamo optato per un approccio di tipo ecologico, in cui i diversi tipi di cellule sono considerati come specie interagenti in meccanismi di cooperazione o sfruttamento. Questo fenomeno è stato modellizzato all’interno della classe degli Interacting Particle Systems, che sono sistemi di processi di Markov localmente interagenti. Abbiamo inizialmente studiato il caso dell’osso sano per poi passare a quello in cui sono presenti le cellule del mieloma. Infine, abbiamo svolto simulazioni per delineare l’evoluzione nel tempo delle specie cellulari. Abbiamo riservato una particolare attenzione alla definizione dei parametri del modello: non solo essi ci permettono di riprodurre diversi stadi e forme del mieloma, ma possono descrivere l’intervento terapeutico sul tumore, costituendo un nuovo strumento per la ricerca oncologica.