Matrici Ricorsive e Polinomi a Valori Interi

Nella seguente tesi verrà definita e studiata la classe delle matrici ricorsive, particolari matrici bi-infinite che soddisfano una ricorsività per righe o per colonne. Tali matrici verrano poi usate per lo studio di due classi di successioni, la classe delle successioni ricorsive di polinomi a valori interi, e la classe di successioni di polinomi associate a operatori shift-invarianti. L'intersezione di queste due classi si vedrà essere una classe di basi per l'insieme dei polinomi a valori interi. Verrà anche enunciato e dimostrato un teorema che fornisce condizioni affinchè una matrice sia ricorsiva sia per righe sia per colonne; questo teorema si vedrà implicare il teorema di inversione di Lagrange e permetterà inoltre di dare una generalizzazione della formula di Lagrange–Bürmann.