Tecniche statistiche per l'analisi dati della fisica del charm ad LHCb

Il testo riporta un’analisi di metodi statistici nella determinazione di parametri fisici mediante l’adattamento ai dati di una curva teorica ad una distribuzione di massa invariante del mesone D0 . Questo studio ha lo scopo di determinare quale metodo statistico è più opportuno impiegare con un’alta statistica di dati, tipica dell’esperimento LHCb che ad oggi e nei prossimi anni dovrà analizzare diversi milioni di dati. In questo studio è stato fatto un confronto tra il metodo di maximum likelihood e il metodo di χ 2 , sia analizzando una distribuzione binnata di massa invariante sia una non binnata. Le distribuzioni di massa invarianti sono state generate con un metodo Monte Carlo e sono state descritte con una funzione Gaussiana per simulare il segnale e con una funzione esponenziale per descrivere il fondo. Sono stati simulati e analizzati per ogni configurazione 50 × 10 6 eventi con un rapporto segnale su fondo pari a 1. Nel caso binnato, diverse configurazioni di binning sono state analizzate, in particolare utilizzando da 5 a 1000 bin, nell’intervallo di massa invariante 1810/1920 MeV/C 2 . In conclusione si è osservato che grazie ai metodi di ML e χ 2 nel caso di analisi di distribuzioni binnate i risultati sono uguali per 1000,500,300, 200, 100, 50 bin e risultano essere uguali anche al caso in cui la distriuzione non è binnata. Nel caso di 10 e 5 bin si sono osservate alcune differenze tra i due metodi nella determinazione dei parametri di interesse, ma anche rispetto ai valori generati. Il tempo di esecuzione di un algoritmo di minimizzazione nel caso di una distribuzione binnata è di pochi secondi, mente nel caso di una distribuzione non binnata è di circa 8.5 × 10 3 secondi. Pertanto è possibile concludere che una tipica analisi su un campione di dati di 50 × 10 6 di eventi di mesoni D0 può essere fatta sia con il metodo di ML sia con il metodo di χ 2 con una distribuzione di massa invariante binnata, con una configurazione non inferione di 50 bin.