Implementazione di moduli per la modellazione CAD di strutture aerospaziali basate su elementi lattice

In questa tesi vengono affrontati principalmente due temi riguardanti le strutture in materiale lattice: il primo consiste nel poter applicare la teoria dell’omogeneizzazione asintotica descritta da A. Vigliotti e D. Pasini a tali strutture, nell’ipotesi di materiale equivalente isotropo e corpo denso. In altre parole, date le caratteristiche geometriche e fisiche della cella elementare componente il lattice, si vuole verificare se è possibile trovare un modulo di Young equivalente E_eq e un coefficiente di Poisson equivalente v_eq tali da poter essere utilizzati nell’analisi FEM della stessa struttura vista come corpo denso (ossia privo di vuoti tra le celle elementari) in materiale isotropo. Dalla valutazione dell’errore commesso rispetto ai risultati dell’analisi FEM sulla struttura lattice e rispetto all’analisi FEM effettuata su MATLAB con l’ipotesi di materiale equivalente ortotropo e corpo denso (definito da tre parametri indipendenti α, β, γ ) si vedrà che questo approccio non è possibile, pertanto per effettuare l’analisi FEM su un corpo denso equivalente alla struttura lattice non è possibile utilizzare programmi open source come CalculX, in dotazione a FreeCAD, in cui non si possa definire un materiale equivalente anisotropo, ossia definito da più di due parametri indipendenti. Al contrario software come MATLAB risultano affidabili poiché consentono di definire la matrice di elasticità equivalente completa del materiale. Il secondo tema riguarda la realizzazione di un algoritmo per FreeCAD in grado di realizzare in modo automatico strutture lattice basate sulla cella elementare cubica. Tale algoritmo può essere richiamato mediante apposita icona presente nell’ambiente LWSM, realizzato dall’università di Bologna e da me arricchito con le funzioni qui descritte.