Spazi di Hilbert a nucleo riproducente

Bubani, Elia (2018) Spazi di Hilbert a nucleo riproducente. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Il presente lavoro ha come oggetto gli spazi di Hilbert a nucleo riproducente. Lo studio parte concentrandosi sulla proprietà teorica che accomuna gli spazi di Bergman, di Dirichlet e di Hardy, ovvero di esser spazi di funzioni di Hilbert. Nel secondo capitolo vengono presentate maggiori speculazioni teoriche che correlano gli spazi di funzioni di Hilbert alle loro funzioni nucleo associate, stabilendo quindi una corrispondenza biunivoca tramite il teorema di Moore-Aronszajn. Sempre nello stesso capitolo viene introdotta l'algebra dei moltiplicatori, fornendo come esempio che le algebre dei moltiplicatori dello spazio di Bergman e dello spazio di Hardy siano l'insieme delle funzioni olomorfe e limitate definite sul disco unitario. Nell'ultimo capitolo si descrive il prodotto tensoriale di spazi di Hilbert, per poi applicarlo alla nozione di spazio di Hilbert a nucleo riproducente a valori vettoriali(vvRKHS) e infine viene data una costruzione di un operatore di moltiplicazione in questo dato spazio.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Bubani, Elia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Bergman Dirichlet Hardy spazio di Hilbert a nucleo riproducente algebra dei moltiplicatori prodotto tensoriale di spazi di Hilbert vvRKHS RKHS
Data di discussione della Tesi
23 Marzo 2018
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