Metodi numerici per la costruzione di basi duali

In questo lavoro vengono analizzati, implementati e sperimentati alcuni metodi per la costruzione di basi duali. Il metodo più effciente viene poi sperimentato per le basi B-spline che hanno la proprietà di essere basi a supporto compatto. Nel primo capitolo vengono presentati tre metodi per il calcolo di basi duali. Prima se ne discutono due più costosi, poi un terzo meno costoso ed elaborato recentemente. Poiché questi possono essere utilizzati per risolvere il problema di approssimazione nel senso dei minimi quadrati, si descrive in linea teorica questa applicazione. Si descrive quindi il calcolo di una base duale nel caso di una base B-spline. Infine si propone un'implementazione in codice MATLAB del metodo. Nel secondo capitolo vengono presentati degli esempi. In alcuni si calcola una base duale, in altri si risolve il problema di approssimazione nel senso dei minimi quadrati. Alcuni sono svolti utilizzando un prodotto interno discreto, altri un prodotto interno continuo. Si calcola, di alcuni di essi, il costo computazionale.