Sistemi integrabili: il teorema di Liouville-Arnol'd in meccanica classica

Vanni, Ismaele (2017) Sistemi integrabili: il teorema di Liouville-Arnol'd in meccanica classica. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

Scopo di questa tesi è giungere a dimostrare il teorema di Liouville-Arnol'd introducendo il necessario apparato matematico; nel primo capitolo si passeranno molto sinteticamente in rassegna i concetti di geometria differenziale necessari alla trattazione successiva, omettendo dimostrazioni e veriche che le definizioni siano ben poste e assumendo per noti i concetti basilari di topologia generale; successivamente si svilupperanno, in maggiore dettaglio, i fondamenti della geometria simplettica e si darà una formulazione geometrica equivalente alla seconda legge della meccanica sfruttando tale apparato, partendo dalla quale sarà possibile dimostrare, nell'ultimo capitolo, il teorema di integrabilità.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Vanni, Ismaele
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Integrabilità, Geometria simplettica, Meccanica hamiltoniana
Data di discussione della Tesi
1 Dicembre 2017
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