Disuguaglianza di Harnack

Mainetti, Nicola (2017) Disuguaglianza di Harnack. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Oggetto di studio di questa tesi sono le funzioni armoniche. Inizialmente abbiamo introdotto le nozioni principali (definizione di funzione armonica e calcolo esplicito delle funzioni radiali armoniche). Dopo aver enunciato e dimostrato il teorema della divergenza e la prima e seconda identità di Green ci siamo ricavati le formule di rappresentazione di Green. Successivamente, dopo aver calcolato il volume e l'area di bordo di una palla euclidea, abbiamo introdotto le formule di media del Laplaciano. Una loro diretta conseguenza è la Disuguaglianza di Harnack, che abbiamo enunciato e dimostrato inizialmente per una palla e poi generalizzato a un compatto. Abbiamo poi visto un'applicazione di questa disuguaglianza: il teorema di Liouville. Infine abbiamo illustrato il principio del massimo (minimo) forte e del massimo (minimo) debole.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Mainetti, Nicola
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
funzioni armoniche teorema della divergenza formule di rappresentazione di Green formule di media del Laplaciano disuguaglianza di Harnack principio del massimo forte principio del massimo debole
Data di discussione della Tesi
31 Marzo 2017
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