An application of Trotter's algorithm to DMRG simulation

La seguente tesi presenta l'implementazione in codice C++ di un algoritmo per l'evoluzione temporale del DMRG, basato sull'approssimazione di Trotter per primi vicini. Il corretto funzionamento del codice è stato controllato calcolando un ristema risolubile esattamente, la catena di fermioni liberi senza spin (con condizioni al contorno aperte); in seguito il nuovo algoritmo è stato comparato con l'evoluzione temporale del DMRG basata sul metodo di Runge-Kutta. L'analisi degli errori ha mostrato come, per brevi periodi di tempo, il metodo di Runge-Kutta sia il più adatto fra i due, mentre per periodi di media durata il metodo di Trotter offra prestazioni migliori. Le evoluzioni temporali per tempi elevati sono attualmente al di là della portata di entrambi gli algoritmi.