Cantor e l'aritmetica transfinita

In quest’elaborato poniamo l’attenzione in particolare sul concetto di “numero transfinito” riferendoci direttamente alle intuizioni fondamentali di Georg Cantor. Punto di partenza sono quindi le idee e i risultati del matematico tedesco, che hanno aperto la strada alle teorie dei numeri ordinali e dei numeri cardinali, che noi esponiamo in chiave moderna assumendo la teoria degli insiemi Zermelo-Fraenkel. Nelle conclusioni, per illustrare gli sviluppi e l’importanza delle riflessioni di Cantor al giorno d’oggi, diamo alcuni accenni in merito all’ipotesi generalizzata del continuo e ai grandi cardinali.