Analisi spettrale di operatori differenziali

Pasqua, Michael (2016) Analisi spettrale di operatori differenziali. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
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Abstract

L'elaborato è finalizzato a presentare l'analisi degli operatori differenziali agenti in meccanica quantistica e la teoria degli operatori di Sturm-Liouville. Nel primo capitolo vengono analizzati gli operatori differenziali e le relative proprietà. Viene studiata la loro autoaggiunzione su vari domini con diverse condizioni al contorno e vengono tratte delle conclusioni sul loro significato come osservabili. Nel secondo capitolo viene presentato il concetto di spettro e vengono studiate le sue proprietà.Vengono poi analizzati gli spettri degli operatori precedentemente introdotti. Nell'utimo capitolo vengono presentati gli operatori di Sturm-Liouville e alcune proprietà delle equazioni differenziali. Vengono imposte delle specifiche condizioni al contorno che determinano la realizzazione dei sistemi di Sturm-Liouville, di cui vengono studiati due esempi notevoli: le guide d'onda e la conduzione del calore.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Pasqua, Michael
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
operatore,spettro,Sturm-Liouville,autoaggiunzione,autovalori,guide d'onda,calore,laplaciano,impulso,hamiltoniano
Data di discussione della Tesi
28 Ottobre 2016
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