Studio sulla bontà dell'approssimazione perturbativa per l'oscillatore anarmonico

Corbà, Sofia Panagiota (2016) Studio sulla bontà dell'approssimazione perturbativa per l'oscillatore anarmonico. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF
Disponibile con Licenza: Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0

Download (5MB)

Abstract

Nell'ambito della meccanica quantistica è stato sviluppato uno strumento di calcolo al fine di studiare sistemi per i quali è troppo difficile risolvere il problema di Schrödinger. Esso si basa sull'idea di considerare un sistema semplice, totalmente risolvibile, e perturbarlo fino ad ottenere un'Hamiltoniana simile a quella che si vuole studiare. In questo modo le soluzioni del sistema più complicato sono le soluzioni note del problema semplice corrette da sviluppi in serie della perturbazione. Nonostante il grande successo della Teoria perturbativa, essendo una tecnica di approssimazione, presenta delle limitazioni e non può essere usata in ogni circostanza. In questo lavoro di tesi è stata valutata l'efficacia della Teoria perturbativa ricercando la compatibilità tra le soluzioni trovate col metodo analitico e quelle esatte ottenute numericamente. A tale scopo è stato usato il sistema fisico dell'oscillatore anarmonico, ovvero un oscillatore armonico standard sottoposto ad una perturbazione quartica. Per l'analisi numerica invece è stato utilizzato il programma Wolfram Mathematica. La trattazione seguita ha dimostrato che la Teoria perturbativa funziona molto bene in condizioni di bassa energia e di piccole perturbazioni. Nel momento in cui il livello energetico aumenta e l'intensità della perturbazione diventa significativa, i risultati analitici cominciano a divergere da quelli ottenuti numericamente.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Corbà, Sofia Panagiota
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Perturbazione quartica dell'oscillatore armonico,Oscillatore anarmonico,Teoria perturbativa,Approssimazione perturbativa
Data di discussione della Tesi
23 Settembre 2016
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^