Uno studio analitico ed algebrico della trasformata di Radon ed alcune sue applicazioni

Gaggioli, Filippo (2016) Uno studio analitico ed algebrico della trasformata di Radon ed alcune sue applicazioni. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
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Abstract

Lo scopo di questa tesi si articola in tre punti. In primo luogo, ci proponiamo di definire, sia in ambito analitico che in un contesto più algebrico e geometrico, la trasformata di Radon, di discutere la possibilità di un'eventuale generalizzazione a spazi non euclidei, e di presentare le sue proprietà più caratteristiche. In secondo luogo vogliamo dimostrare, sfruttando un collegamento di questa con la trasformata di Fourier, che la trasformata di Radon è un'applicazione iniettiva tra spazi funzionali e che è dunque invertibile, per poi descrivere uno dei possibili metodi formali di inversione. Accenneremo anche alle problematiche che insorgono nell'utilizzare l'antitrasformata di Radon in situazioni reali, e alle relative soluzioni. Infine, concluderemo la trattazione con una breve ma, ottimisticamente, delucidatrice, introduzione ad alcuni esempi di applicazione della trasformata di Radon a vari ambiti fisici e matematici.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Gaggioli, Filippo
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Trasformata di Radon,antitrasformata di Radon,Radon,tomografia sismica,trasformata di Fourier,fourier
Data di discussione della Tesi
23 Settembre 2016
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