Operatori lineari su spazi di Hilbert

Angelelli, Mario (2016) Operatori lineari su spazi di Hilbert. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
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Abstract

La trattazione che segue fornisce un'introduzione agli operatori lineari. Il primo capitolo contiene dei cenni sugli spazi di Hilbert di dimensione infinita, in modo da poter lavorare con operatori definiti non solo su spazi finito dimensionali, che sono generalmente rappresentati da matrici. Nel secondo capitolo si prosegue con lo studio degli operatori lineari limitati, proponendo come esempio l'operatore di proiezione. Viene definito anche l'importante concetto di operatore aggiunto, generalizzato nel capitolo successivo. Il capitolo finale tratta gli operatori non limitati, che possono essere analizzati con più facilità se soddisfano una proprietà topologica, che è la chiusura. Si affronta anche il concetto di spettro di un operatore, soprattutto nel caso di un operatore autoaggiunto, concludendo con l' esempio di un importante operatore, cioè l'operatore differenziale, fondamentale in meccanica quantistica.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Angelelli, Mario
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
spazi Hilbert,operatori lineari,operatori autoaggiunti
Data di discussione della Tesi
15 Luglio 2016
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